Algoritma nedir?

Algoritma kelimesi nereden geliyor?

Algoritma kelimesinin hikâyesi, 9. yüzyılda Abbâsî halifesi Me’mûn döneminde Bağdat’taki ilim merkezi Beytülhikme’de çalışan Muhammed bin Musa el-Harezmî’ye uzanır. Harezmî; matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında eserler verdi. Onun Hint rakamlarını ve onluk sayı sistemini anlatan kitabı Latinceye “Algoritmi de numero Indorum” adıyla çevrildi. Ortaçağ Avrupası’nda bu sistemle hesap yapma yöntemlerine zamanla “algorismus” denmeye başlandı; kelime yüzyıllar içinde bugünkü “algoritma” biçimine dönüştü.

Harezmî’nin bir diğer önemli eseri “el-Kitâbü’l-muhtasar fî hisâbi’l-cebr ve’l-mukâbele”dir. Bu kitap, başlığında “cebir” kelimesi geçen ilk sistematik eserdir ve ikinci dereceden denklemleri sınıflandırıp adım adım çözer. Matematikteki “cebir” (algebra) kelimesi bu eserin adından gelir. TDV İslâm Ansiklopedisi, Harezmî’nin problemleri adım adım çözme yaklaşımını algoritma kavramının kökeni olarak değerlendirir.

Harezmî’nin eserleri Endülüs ve Sicilya üzerinden Avrupa’ya ulaştı ve 12. yüzyıldan itibaren Latinceye çevrildi. Bu çeviriler sayesinde Hint-Arap rakamları ve sıfır kavramı Avrupa’da yaygınlaşmaya başladı. Roma rakamlarıyla yapılması zahmetli olan toplama, çarpma ve bölme işlemleri, yeni sistemde kâğıt üzerinde kurallı adımlarla yapılabiliyordu. “Algoritma” kelimesinin ilk anlamı da tam olarak bu kurallı hesaplama yöntemleriydi.

Bir algoritmanın temel özellikleri nelerdir?

Her talimat listesi algoritma sayılmaz. Bilgisayar biliminde iyi tanımlanmış bir algoritmadan genellikle şu özellikler beklenir:

• Girdi: İşlenecek başlangıç verileri vardır (bazı durumlarda sıfır olabilir).
• Çıktı: En az bir sonuç üretir.
• Belirlilik: Her adım açık ve tek anlamlıdır; yoruma yer bırakmaz.
• Sonluluk: Sınırlı sayıda adımdan sonra mutlaka durur.
• Etkinlik: Her adım uygulanabilir ve temel işlemlerle yapılabilir.

Günlük hayattan algoritma örnekleri nelerdir?

Algoritmalar yalnızca bilgisayarlara özgü değildir. Bir yemek tarifi, bir mobilyanın kurulum kılavuzu ya da bir adrese giden yol tarifi de birer algoritma örneğidir. Ancak gündelik dil çoğu zaman belirsizlik içerir: Tarifteki “bir tutam tuz” ifadesi bir bilgisayar için yeterince açık değildir. Bu yüzden bilgisayar algoritmaları çok daha kesin bir dille yazılır.

Matematiğin en eski algoritmalarından biri, Antik Yunan matematikçisi Öklid’in eserinde yer alan ve iki sayının en büyük ortak bölenini bulan yöntemdir:

1. Büyük sayıyı küçük sayıya böl ve kalanı bul.
2. Kalan sıfırsa, küçük sayı en büyük ortak bölendir; dur.
3. Kalan sıfır değilse, büyük sayının yerine küçük sayıyı, küçük sayının yerine kalanı koy ve birinci adıma dön.

Örneğin 48 ile 18 için: 48 bölü 18’den kalan 12; 18 bölü 12’den kalan 6; 12 bölü 6’dan kalan 0. Sonuç 6’dır.

Algoritmalar nasıl gösterilir ve karşılaştırılır?

Algoritmalar düz metinle, programlama diline benzeyen ama daha serbest olan “sözde kod” ile ya da kutular ve oklardan oluşan akış şemalarıyla gösterilebilir. Aynı problemi çözen birden fazla algoritma olabilir. Bunları karşılaştırırken en çok dikkat edilen ölçütler, algoritmanın ne kadar zamanda sonuca ulaştığı ve ne kadar bellek kullandığıdır.

Sıralı bir listede arama yaparken listenin ortasına bakıp aranan değerin hangi yarıda olduğuna karar veren “ikili arama”, her adımda aramayı yarıya indirdiği için baştan sona tek tek bakmaktan çok daha hızlıdır. Bu, doğru algoritma seçiminin performansı nasıl değiştirdiğini gösteren klasik bir örnektir.

Algoritma kavramının bugünkü matematiksel tanımı 20. yüzyılda yapıldı. 1930’larda Alan Turing ve başka matematikçiler, “adım adım hesaplanabilen” işlemin tam olarak ne demek olduğunu kesin modellerle tarif etti. Turing’in hayalî makinesi, bir algoritmanın en basit adımlarla nasıl ifade edilebileceğini gösterdi ve bazı problemlerin hiçbir algoritmayla çözülemeyeceğini kanıtladı. Bu çalışmalar, modern bilgisayar biliminin temelini oluşturdu.

Bir algoritmanın verimliliği, girdinin büyüklüğü arttıkça harcanan zamanın ve belleğin nasıl değiştiğine bakılarak değerlendirilir. On elemanlı bir listede fark edilmeyen bir yavaşlık, milyonlarca kayıt içeren bir veri tabanında saatler sürebilir. Bu nedenle yazılım geliştiriciler, aynı sonucu veren algoritmalar arasında seçim yaparken bu büyüme hızını dikkate alır.

Sık yapılan yanılgılar

“Algoritma” kelimesi son yıllarda çoğunlukla sosyal medya akışlarıyla birlikte anıldığı için gizemli ya da yalnızca bilgisayarlara özgü bir kavram gibi görülür. Oysa algoritma, insanların binlerce yıldır hesaplama ve problem çözmede kullandığı bir yöntemdir. Bir diğer yanılgı, algoritma ile programın aynı şey olduğudur: Algoritma çözümün mantığıdır, program ise bu mantığın belirli bir programlama dilinde yazılmış hâlidir. Aynı algoritma farklı dillerde farklı programlar olarak yazılabilir.